К вопросу о преподавании математики в начальной школе: опыт экспериментального обучения

Аннотация

Актуальность. В статье обсуждается проблема психологических оснований содержания и методов школьного обучения на примере курса математики начальной школы.

Цель. Педагогический и психологический анализ авторской программы по математике Я.И. Абрамсона, которая базируется на теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я. Гальперина.

Результаты. С опорой на представления Л.С. Выготского о соотношении обучения и умственного развития и теорию поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я.  Гальперина, дается научно-психологическое обоснование авторской программы по математике Я.И. Абрамсона для младших школьников, приводится ее краткое описание с последующим психологическим анализом результатов апробации в школах Москвы. Показана высокая эффективность данной программы.

Выводы. Полученные данные выступают практическим подтверждением результативности обучения, построенного по третьему типу ориентировки и учения в теории П.Я. Гальперина. Кроме того, они наглядно демонстрируют верность положения П.Я. Гальперина о необходимости выделения предмета изучаемой области с первых шагов школьного обучения, что, в свою очередь, лишний раз иллюстрирует эвристический потенциал общепсихологической теории П.Я. Гальперина и возможности ее приложения к различным областям социальной практики, в первую очередь при решении образовательных проблем.

Литература

Абрамсон, Я.И. (1993). К вопросу о формировании математического мышления у младших школьников. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, (1), 39–46.

Абрамсон, Я.И. (2012). Математика. 1 класс: Книга для учителя. Санкт-Петербург: Политехника-сервис.

Абрамсон, Я.И. (2012а). Поэтапное формирование математических понятий в начальной школе. В: Новые образовательные программы МГУ и школьное образование: Материалы второй научно-практической конференции. Москва: МГУ имени М.В. Ломоносова, (I), 41–42.

Абрамсон, Я.И., (2014). Авторская программа по математике для высокомотивированных школьников. Материалы открытой школы-семинара для учителей математики в сборнике «Учим математике-4», Москва.

Абрамсон, Я.И. (2015). Математика. 2 класс: Книга для учителя. Санкт-Петербург: Политехника-сервис.

Абрамсон, Я.И. (2015а). Экспериментальное обучение математике в начальной школе. Вопросы психологии, (1), 58-68.

Абрамсон, Я.И. (2018). Математика. 3 класс: Книга для учителя. Санкт-Петербург: Политехника-сервис.

Абрамсон, Я.И., Березкина, С.Г. (2013). Уроки математики в первом классе. Санкт-Петербург: Политехника-сервис.

Асмолов, А.Г. (2012). Оптика просвещения: социокультурные перспективы. Москва: Просвещение.

Буткин, Г.А. (1968). Формирование умений, лежащих в основе геометрического доказательства. В: Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. Под ред. П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 187–237.

Волович, М.Б. (1967). Формирование общих приемов работы с понятиями (на материале начальных понятий геометрии). Автореф. дис. канд. пед. наук. Москва.

Выготский, Л.С. (1982). Мышление и речь. В: Выготский Л.С. Собр. Соч.: в 6 т. Москва: Педагогика, (2), с. 5–361.

Выготский, Л.С. (1984). Проблема возраста. В: Выготский Л.С. Собр. Соч.: в 6 т. Москва: Педагогика, (4), 244–268.

Выготский, Л.С. (1991). Педагогическая психология. Москва: Педагогика.

Выготский, Л.С. (2001). Лекции по педологии. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет».

Гальперин, П.Я. (1960). Несколько разъяснений к гипотезе умственных действий. Вопросы психологии, (4), 141–148.

Гальперин, П.Я. (1965). Основные результаты исследований по проблеме «формирование умственных действий и понятий». Доклад, обобщающий исследования П.Я. Гальперина, представленный на соискание ученой степени доктора педагогических наук (по психологии) по совокупности работ, представленных на тему этого доклада. Москва: Изд-во Моск. ун-та.

Гальперин, П.Я. (1985). Методы обучения и умственное развитие ребенка. Москва: Изд-во Моск. ун-та.

Гальперин, П.Я. (1998). Психология как объективная наука. Под ред. А.И. Подольского. Москва: Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК».

Гальперин, П.Я. (2002). Лекции по психологии. Москва: Книжный дом «Университет»: Высшая школа.

Гальперин, П.Я. (2023). Психология: предмет и метод. Избранные психологические труды. Москва: Изд-во Моск. ун-та.

Гальперин, П.Я., Георгиев, Л.С. (1960). К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщение I — IV. Доклады АПН РСФСР, (1), 31–36; (3), 37–42; (4), 49–52; (5), 41–44.

Гальперин, П.Я., Талызина, Н.Ф. (1957). О формировании начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся. Вопросы психологии, (1), 28–44.

Гальперин, П.Я., Талызина, Н.Ф. (1979). Современное состояние теории поэтапного формирования умственных действия. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, (4), 54–63.

Гальперин, П.Я., Эльконин, Д.Б. (2001). К анализу теории Ж. Пиаже о развитии детского мышления. В: Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии: Сб. статей. Сост. и общ ред. Л.Ф. Обуховой и Г.В. Бурменской. Москва: Гардарики, 296–324.

Георгиев, Л.С. (1960). Формирование начальных математических понятий у детей. Автореф. дис. канд. пед. наук (по психологии). Москва.

Губарев, В. (2000). Академик В.И. Арнольд: Путешествие в хаосе. Наука и жизнь, (12), 2–10.

Давыдов, В.В. (1958). Образование начального понятия о количестве у детей (к вопросу о психологических механизмах понятий, возникающих при формировании умственных действий). Автореф. дис. канд. пед. наук (по психологии). Москва.

Давыдов, В.В. (1966). Логико-психологические проблемы начальной математики как учебного предмета. В: Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы). Под ред. Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова. Москва: Просвещение, 54–104.

Давыдов, В.В. (Ред.) (1969). Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. Москва: Просвещение.

Зинченко, В.П. (2002). П.Я. Гальперин: от действия с заданными свойствами к свободной мысли. Вопросы психологии, (5), 120–134.

Колмогоров, А.Н. (1973). О профессии математика. Квант, (4), 12–18.

Колмогоров, А.Н. О развитии математических способностей (письмо В.А. Крутецкому). (2001). Вопросы психологии, (3), 101–106.

Лейтес, Н.С. (2000). Возрастная одаренность школьников. Москва: Издат. центр «Академия».

Леонтьев, А.Н. (2009). Психологические основы развития ребенка и обучения. Под ред. Д.А. Леонтьева, А.А. Леонтьева. Москва: Смысл.

Обухова, Л.Ф. (2014). П.Я. Гальперин среди современников. Вопросы психологии, (2), 65–75.
Ответы А.Н. Колмогорова на вопросы анкеты. (2001). Вопросы психологии, (3), 101–102.

Подольский, А.И. (2002). Психологическая система П.Я. Гальперина. Вопросы психологии, (5), 14–28.

Подольский, А.И. (2023). Психологическая система П.Я. Гальперина (вступительная статья). В:
Гальперин П.Я. Психология: предмет и метод. Избранные психологические труды. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 13–32.

Петерсон, Л.Г. (1998). Первые уроки по учебнику «Математика». Начальная школа: плюс — минус, (1), 51–58.

Салмина, Н.Г. (1968). Об изучении чисел действий с ними в начальной школе. В: Формирование и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. Под ред. П.Я. Гальперина и Н.Ф. Талызиной. Москва: Изд-во Моск. унта, 72–116.

Салмина, Н.Г. (2012). Программа формирования начальных математических понятий и опыт ее реализации в практике обучения. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, (4), 101–112.

Салмина, Н.Г., Сохина В.П. (1968). Проблема научного подхода к первоначальному изучению математики. В: Психологические исследования. Под ред. А.Н. Леонтьева и др. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 137–144.

Сиднева, А.Н. (2022). Сравнительный анализ программ обучения математике в начальной школе с позиций культурно-исторического и деятельностного подходов. Культурно-историческая психология, (1), 69–78.

Сиднева, А.Н., Асланова, М.С., Бухаленкова, Д.А. (2022). Особенности развития математических способностей первоклассников, обучающихся по разным образовательным программам. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, (3), 119–144.

Сохина, В.П. (1968). Психологические основы формирования начальных математических понятий. В: Формирование и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. Под ред. П.Я. Гальперина и Н.Ф. Талызиной. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 117–134.

Степанова, М.А. (2015). Возрастные возможности усвоения математических понятий (На материале начальной школы). Вопросы психологии, (1), 69–82.

Степанова, М.А. (2017). Психолог, медик, философ: вехи научной биографии П.Я. Гальперина. Национальный психологический журнал, (3), 21–32.

Степанова, М.А. (2023). Практическая психология образования сквозь призму психотехнического подхода: школа П.Я. Гальперина. Москва: Изд-во Моск. ун-та.

Талызина, Н.Ф. (1955). К вопросу об усвоении начальных геометрических понятий. Тезисы докладов на совещании по психологии. 1–6 июля 1955г. Москва: АПН РСФСР, 98–100.

Талызина, Н.Ф. (1988). Формирование познавательной деятельности школьников. Москва: Просвещение.

Талызина, Н.Ф. (1992). Пути использования теории планомерного формирования умственных действий в практике образования. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, (4), 18–26.

Талызина, Н.Ф. (Ред.). (1995). Формирование приемов математического мышления. Москва: Вентана-Граф.

Талызина, Н.Ф. (1998). Педагогическая психология. Москва: Академия.

Фейгенберг, И.М. (2008). Учимся всю жизнь. Москва: Смысл.