«Математическая тревожность», околонаучные изыски и методологические тупики

Аннотация

Актуальность. Развитие психологической науки в контексте образовательной практики стимулирует исследователей к поиску научного объяснения явлений, которые часто используются без должного обоснования. Статья посвящена анализу «математической тревожности» в междисциплинарном контексте. 
В 2000 году в г. Дубне состоялась Всероссийская конференция «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», организованная по инициативе академиков В.И. Арнольда и В.А. Садовничего, где было убедительно обосновано возрастание роли математики в XXI веке и важность ее результатов и приложений не только для специалистов, но и во всех сферах жизни общества — от теоретической физики и вычислительной техники до гуманитарных дисциплин и искусствоведения. В связи с этим В.А. Садовничий указал на опасность и недопустимость околонаучных изысков и псевдопедагогических спекуляций по поводу значения и трудности математики как предмета преподавания и связанных с этим проблем. Одну из таких лженаучных концепций, так называемую математическую тревожность, мы и рассмотрим в этой статье. 

Цель. Целью данной статьи является критическое осмысление, систематизация и анализ данных о математической тревожности. 

Методы. Методологическую основу статьи составляют культурно-исторический, а также деятельностный подходы, развиваемые в русле отечественной психологии ведущими школами Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурии, П.Я. Гальперина и др. 

Результаты. В рамках развития идей культурно-исторической психологии и теории деятельности в контексте образования, отечественными психологами подчеркивалась особая важность исследований, ориентированных на практические проблемы, связанные с обучением. Вместе с тем, обращение к «математической тревожности» может отвлечь от реальных проблем в обучении математике и другим предметам. Совместное усилие психологов, педагогов, психиатров, неврологов и других специалистов важно для успешного решения образовательных задач. Разработка вопросов содержания и методов математического образования, психологический анализ тех трудностей, которые испытывают и дети, и педагоги, будет способствовать как развитию психологической науки, так и укреплению ее связей с образовательной практикой.

Литература

Адаскина, А.А. (2018). Изучение феномена математической тревожности в зарубежной психологии. Современная зарубежная психология, 8(1), 28–35. URL: https://psyjournals.ru/journals/jmfp/archive/2019_n1/Adaskina

Бобров, А.Е., Усатенко, Е.В. (2021). Концепция тревожных расстройств: основные тенденции развития. Социальная и клиническая психиатрия, 31(4) 

Большой психологический словарь. (2008). Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. Москва: АСТ; Санкт-Петербург: Прайм-Еврознак.

Веракса, А.Н. (2009). Роль символического опосредствования в познавательной деятельности младших школьников (на примере освоения определения функции на уроках математики). Вестник Московского Университета. Серия 14. Психология, 32(2), 31–44.

Выготский, Л.С. (1935). Динамика умственного развития школьника в связи с обучением. Сборник статей: Умственное развитие детей в процессе обучения. Москва; Ленинград: ГИЗ.

Выготский, Л.С. (1983). Проблемы развития психики. Москва: Педагогика.

Гальперин, П.Я. (2002). Лекции по психологии. Москва: Книжный дом «Университет»: Высшая школа.

Зейгарник, Б.В. (2023). Патопсихология: учебник для вузов. Москва: Изд-во Юрайт.

Клиническая психиатрия: учебное пособие. (1998). Под ред. Т.Б. Дмитриевой. Москва: ГЭОТАР Медицина.

Лидерс, А.Г., Фролов, Ю.И. (1991). Формирование психических процессов как метод исследования в психологии. Москва: Изд-во Моск. ун-та.

МКБ-11. Глава 06. Психические и поведенческие расстройства и наруше-ния нейропсихического развития. Статистическая классификация. 2-е издание, переработанное и дополненное. (2022). Москва: КДУ, Университетская книга.

Психиатрия (2020). Под. ред. Ю.А. Александровского, Н.Г. Незнанова. Москва: ГЭОТАР-Медиа.

Преодолевая пределы роста. (2024). Доклад Римскому клубу: монография. Под ред. В.А. Садовничего. Москва: Изд-во Московского университета.

Рубинштейн, С.Л. (1958). О мышлении и путях его исследования. Москва: Изд-во АН СССР. 

Рукшин, С.Е. (2000а). Задачи, как цель и средство обучения. В: «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков»: Сборник материалов Всероссийской конференции (сентябрь, 2000). Москва: Изд-во МЦНМО. С. 231–233.

Рукшин, С.Е. (2000б). Математические соревнования в Ленинграде — Санкт-Петербурге. Первые 50 лет. Ростов-на-Дону: Изд-во МарТ.

Салмина, Н.Г. (2012). Программа формирования начальных математиче-ских понятий и опыт ее реализации в практике обучения. Вестник Московского Университета. Серия 14. Психология, 35(4), 101–112.

Сиднева, А.Н., Асланова, М.С., Бухаленкова, Д.А. (2022). Особенности развития математических способностей первоклассников, обучающихся по разным образовательным программам. Вестник Московского Университета. Серия 14. Психология, 45(3), 119–144. https://doi.org/10.11621/vsp.2022.03.07

Талызина, Н.Ф. (2018). Деятельностная теория учения. Москва: Изд-во Моск. ун-та.

Талызина, Н.Ф. (1998). Педагогическая психология. Москва: Академия.

Хэтти, Дж. (2017). Видимое обучение. Москва: Национальное образование.

Ященко, И.В., Высоцкий, И.Р., Семенов, А.В (2024). Аналитический отчет о результатах ЕГЭ 2023 года по математике, Педагогические измерения, (1), 62–94.

Aiken Jr, L.R., Dreger, R.M. (1961). The effect of attitudes on performance in mathematics. Journal of Educational psychology, 52(1), 19.

Alexander, L., Martray, C.R. (1989). The development of an abbreviated version of the Mathematics Anxiety Rating Scale. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 22(3), 143–150.

Ashcraft, M.H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive con-sequences. Current Directions in Psychological Science, 11(5), 181–185. https://doi.org/10.1111/1467-8721.00196

Ashcraft, M.H., Faust, M.W. (1994). Mathematics anxiety and mental arithmetic performance: An exploratory investigation. Cognition and Emotion, 8(2), 97–125.https://doi.org/10.1080/02699939408408931

Bishop, S.J. (2009). Trait anxiety and impoverished prefrontal control of attention. Nature Neuroscience, 12(1), 92–98. https://doi.org/10.1038/nn.2242

Bowen, С.W. (1999). Development and score validation of a Chemistry Laboratory Anxiety Instrument (CLAI) for college chemistry students. Educational and Psychological Measurement, 59(1), 171–185.

Carvalho, M.R.S., Barbosa de Carvalho, A.H., Paiva, G.M., Andrade Jorge, C.C., Dos Santos, F.C., Koltermann, G., de Salles, J.F., Moeller, K., Maia de Oliveira Wood, G., Haase, V.G. (2022). MAOA-LPR polymorphism and math anxiety: A marker of genetic susceptibility to social influences in girls? Annals of the New York Academy of Sciences, 1516(1), 135–150. https://doi.org/10.1111/nyas.14814

Dowker, A., Sarkar, A., Looi, C.Y. (2016). Mathematics Anxiety: What Have We Learned in 60 Years? Frontiers in psychology, 7(508). https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00508Fennema, E., Sherman, J.A. (1976). 

Fennema-Sherman mathematics attitudes scales; instruments designed to measure attitudes towards the learning of mathematics by females and males. Journal for Research in Mathematics Education, 7(5), 324–326. https://doi.org/10.2307/748467

Fournier, K.A., Couret, J., Ramsay, J.B., Caulkins, J.L. (2017). Using collaborative two‐stage examinations to address test anxiety in a large enrollment gateway course. Anatomical sciences education, 10(5), 409–422. https://doi.org/10.1002/ase.1677

Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for Research in Mathematics Education, 21(1), 33–46. https://doi.org/10.2307/749455

Hopko, D.R., Mahadevan, R., Bare, R.L., Hunt, M.K. (2003). The Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS): Construction, validity, and reliability. Assessment, 10(2), 178–182. https://doi.org/10.1177/1073191103010002008

Hunt, T.E., Clark-Carter, D., Sheffield, D. (2011). The development and part validation of a U.K. scale for mathematics anxiety. Journal of Psychoeducational Assessment, 29(5), 455–466. https://doi.org/10.1177/0734282910392892

Júlio-Costa, A., Martins, A.A.S., Wood, G., Almeida, M.P.D., Miranda, M.D., Haase, V.G., Carvalho, M.R.S. (2019). Heterosis in COMT Val158Met polymorphism contributes to sex-differences in children’s math anxiety. Frontiers in Psychology, 10(1013).

Kellogg, J.S., Hopko, D.R., Ashcraft, M.H. (1999). The effects of time pressure on arithmetic performance. Journal of Anxiety Disorders, 13(6), 591–600. https://doi.org/10.1016/S0887-6185(99)00025-0

Luttenberger, S., Wimmer, S., Paechter, M. (2018). Spotlight on math anxiety. Psychology Research and Behavior Management, (11), 311–322. https://doi.org/10.2147/PRBM.S141421

Malanchini, M., Rimfeld, K., Shakeshaft, N.G., Rodic, M., Schofield, K., Selzam, S., Dale, P.S., Petrill, S.A., Kovas, Y. (2017). The genetic and environmental aetiology of spatial, mathematics and general anxiety. Scientific reports, 7(42218). https://doi.org/10.1038/srep42218

Mallow, J.V. (2006). Science anxiety: research and action. Handbook of college science teaching. Arlington: National Science Teachers Association.

Mallow, J., Kastrup, H., Bryant, F.B., Hislop, N., Shefner, R., Udo, M. (2010). Science Anxiety, Science Attitudes, and Gender: Interviews from a Binational Study. Journal of Science Education and Technology, 19(4), 356–369. https://www.learntechlib.org/p/167165/

Maloney, E.A., Ansari, D., Fugelsang, J.A. (2011). The effect of mathematics anxiety on the processing of numerical magnitude. Quarterly journal of experimental psychology, 64(1), 10–16. https://doi.org/10.1080/17470218.2010.533278

Maloney, E.A., Risko, E.F., Ansari, D., Fugelsang, J. (2010). Mathematics anxiety affects counting but not subitizing during visual enumeration. Cognition, 114(2), 293–297. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2009.09.013

Matsuda, S., Gobel, P. (2004). Anxiety and predictors of performance in the foreign language classroom. System, (32), 21–36.

Megreya, A.M., Szucs, D., Moustafa, A.A. (2021). The Abbreviated Science Anxiety Scale: Psychometric properties, gender differences and associations with test anxiety, general anxiety and science achievement. PLoS ONE, 16(2). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0245200

Núñez-Peña, M.I., Suarez-Pellicioni, M., Bono, R. (2013). Effects of math anxiety on student success in higher education. International Journal of Educational Research, (58), 36–42. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2012.12.004

Plake, B.S., Parker, C.S. (1982). The development and validation of a revised version of the Mathematics Anxiety Rating Scale. Educational and Psychological Measurement, 42(2), 551–557. https://doi.org/10.1177/001316448204200218

Richardson, F.C., Suinn, R.M. (1972). The Mathematics Anxiety Rating Scale. Journal of Counseling Psychology, (9), 551–554. http://dx.doi.org/10.1037/h0033456

Rosas-Rivera, Y., Solovieva, Yu. (2023). A Dynamic Evaluation of the Process of Solving Mathematical Problems, according to N.F. Talyzina’s Method. Psychology in Russia: State of the Art, 16(3), 88–103. https://doi.org/10.11621/pir.2023.0307

Sandman, R.S. (1980). The mathematics attitude inventory: Instrument and user’s manual. Journal for research in Mathematics Education, 11(2), 148–149. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.11.2.0148

Suinn, R.M., Edwards, R. (1982). The measurement of mathematics anxiety: The Mathematics Anxiety Rating Scale for Adolescents — MARS-A. Journal of Clinical sychology, 38(3), 576–580. https://doi.org/10.1002/1097-4679(198207)38:3<576::AID-JCLP2270380317>3.0.CO;2-V

Suinn, R.M., Taylor, S., Edwards, R.W. (1988). Suinn Mathematics Anxiety Rating Scale for Elementary School Students (MARS-E): Psychometric and normative data. Educational and Psychological Measurement, 48(4), 979–986. https://doi.org/10.1177/0013164488484013

Trinh, T.H., Wu, Y., Le, Q.V. et al. (2024). Solving olympiad geometry without human demonstrations. Nature, (625), 476–482. https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5

Veraksa, A.N., Sidneva, A.N., Aslanova, M.S., Plotnikova, V.A. (2022). Effective-ness of Different Teaching Resources for Forming the Concept of Magnitude in Older Preschoolers with Varied Levels of Executive Functions. Psychology in Russia: State of the Art, 15(4), 62–82. https://doi.org/10.11621/pir.2022.0405

Vujnovic, M., Manukhina, O., Reed, G., Theodorakis, P., Fountoulakis, K. (2021). ICD-11 Revision of Mental Disorders: the Global Standard for Health Data, Clinical Documentation, and Statistical Aggregation. Consortium Psychiatricum, 2(2), 3–6. https://doi.org/10.17816/CP74

Wang, Z., Hart, S.A., Kovas, Y., Lukowski, S., Soden, B., Thompson, L.A., Plomin, R., McLoughlin, G., Bartlett, C.W., Lyons, I.M., Petrill, S.A. (2014). Who is afraid of math? Two sources of genetic variance for mathematical anxiety. Journal of child psychology and psychiatry, and allied disciplines, 55(9), 1056–1064. https://doi.org/10.1111/jcpp.12224