Боровских Алексей Владиславович

Актуальность. Необходимость в реконструкции (а не просто модификации, как это делалось ранее) школьного математического образования, обусловленная интенсивным развитием информационных технологий, требует восстановления оснований, исходя из которых это образование строится. Обсуждение вопросов о том, какую тему включить или исключить из курса математики на основании аргументов вроде «невозможно быть образованным человеком, не зная…» или «дети и так ничего не понимают в…» явно не имеет шансов на продуктивные решения.

Цель. В настоящей работе вводится система понятий и различений, дающая возможные основания для содержательного конструирования школьного курса математики.

Методы. Проблематизация (переход от проблемной ситуации к формулировке проблемы), методологический анализ проблемы, введение понятийных различений, построение системы отношений между понятиями.

Результаты. Введено различение содержимого и содержания математического образования — и как процесса, и как результата. Показано, что функционально (содержательно) математика существует в культуре как система мыслительных средств, необходимых для того, чтобы представлять отношения между мыслимыми сущностями в той или иной науке или сфере деятельности. Соответственно, содержанием процесса математического образования является освоение этих мыслительных средств и способов их использования, а содержанием математического образования как результата становится владение этим мыслительными средствами и способами для представления отношений между сущностями той или иной природы.

Выводы. Показано, что математика функционально выступает как система мыслительных средств и поэтому конструирование школьного математического образования должно осуществляться именно в логике освоения мыслительных средств, а не «тем», «объектов», «задач», «навыков», «знаний» и пр.

Во второй части статьи развитая система представлений будет применена для задания, с одной стороны, темпо-ритмической структуры образовательного процесса, а с другой — для логического обоснования начальной части математического образования (арифметики) как процесса освоения математических мыслительных средств.