О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: математика как система мыслительных средств

Аннотация

Актуальность. Необходимость в реконструкции (а не просто модификации, как это делалось ранее) школьного математического образования, обусловленная интенсивным развитием информационных технологий, требует восстановления оснований, исходя из которых это образование строится. Обсуждение вопросов о том, какую тему включить или исключить из курса математики на основании аргументов вроде «невозможно быть образованным человеком, не зная…» или «дети и так ничего не понимают в…» явно не имеет шансов на продуктивные решения.

Цель. В настоящей работе вводится система понятий и различений, дающая возможные основания для содержательного конструирования школьного курса математики.

Методы. Проблематизация (переход от проблемной ситуации к формулировке проблемы), методологический анализ проблемы, введение понятийных различений, построение системы отношений между понятиями.

Результаты. Введено различение содержимого и содержания математического образования — и как процесса, и как результата. Показано, что функционально (содержательно) математика существует в культуре как система мыслительных средств, необходимых для того, чтобы представлять отношения между мыслимыми сущностями в той или иной науке или сфере деятельности. Соответственно, содержанием процесса математического образования является освоение этих мыслительных средств и способов их использования, а содержанием математического образования как результата становится владение этим мыслительными средствами и способами для представления отношений между сущностями той или иной природы.

Выводы. Показано, что математика функционально выступает как система мыслительных средств и поэтому конструирование школьного математического образования должно осуществляться именно в логике освоения мыслительных средств, а не «тем», «объектов», «задач», «навыков», «знаний» и пр.

Во второй части статьи развитая система представлений будет применена для задания, с одной стороны, темпо-ритмической структуры образовательного процесса, а с другой — для логического обоснования начальной части математического образования (арифметики) как процесса освоения математических мыслительных средств.

Литература

Беба, Д.Н., Гуреев, В.А. (2023). Методические особенности учебников А.П. Киселева. Ученые записки Орловского государственного университета, 3(100), 180–183.

Богуславский, М.В., Садовников, Е.Ю. (2023). Анализ содержания программы общего математического образования 1970-х гг. Гуманитарные исследования Центральной России, 3(28), 49–60.

Выготский, Л.С. (1983). История развития высших психических функций. В: Собр. соч. в 6 т. Т. 3. Проблемы развития психики. Москва: Педагогика, 5–328.

Горбачев, В.И. (2011). Содержание общего математического образования и математическая картина мира. Вестник Брянского государственного университета, 1, 282–294.

Горев, П.М., Белова, О.Ю. (2016). Содержание и структура курса непрерывного дополнительного математического образования учащихся 3–6-х классов средней школы. Научно-методический электронный журнал «Концепт», S1, 31–35.

Рослова, Л.О., Алексеева, Е.Е., Буцко, Е.В. (2022). МАТЕМАТИКА. Реализация требований ФГОС основного общего образования: Методическое пособие для учителя. Москва: Институт стратегии развития образования РАО.

Снегурова, В.И., Подходова, Н.С., Орлов, В.В. (2018). Особенности отбора и реализации содержания школьного курса математики. Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, 190, 175–182.

Ямвлих Халкидский. (2002). О Пифагоровой жизни. Пер. с древнегреч. И.Ю. Мельниковой. Москва: Алетейа.