Сергеев Игорь Николаевич

В настоящей работе описывается многолетний педагогический опыт авторов по созданию и реализации специальной программы системати- ческого повторения, расширения и углубления полного школьного курса математики в целом. Эта программа основана на принципе дидактиче- ской спирали и применима как в рамках обычных школьных уроков, так и при реализации дополнительного образования. В работе выделяются три основных этапа подготовки учащихся: базовый, продвинутый и твор- ческий. В совокупности они содержат ровно семь явно выделенных вит- ков дидактической спирали. После прохождения каждого такого витка учащийся (в данном случае, как правило, будущий абитуриент) в той или иной степени оказывается готовым к решению задач сразу по всем разделам школьной программы, что особенно важно для участия в олим- пиадах, проводимых в течение учебного года. Первый, базовый, этап ох- ватывает два витка спирали, которые условно можно назвать линейным и квадратичным. Второй этап, продвинутый, состоит уже из четырёх вит- ков, соответствующих четырём основным методам логического характе- ра: перебор случаев, равносильные преобразования, введение обозна- чений и вывод следствий. Третий же, творческий, этап представлен всего одним витком, на котором весь пройденный материал проходится уже с исследовательской точки зрения. В нём рассматриваются четыре основных методических подхода, доступных в рамках школьной про- граммы: алгебраический, логический, функциональный и графический. Выбор и реализация данных подходов при решении конкретных задач и составляют суть этого заключительного витка и этапа.