Психологические аспекты введения старших дошкольников в математику

Аннотация

Актуальность. Актуальность исследования психологических аспектов введения старших дошкольников в математику обусловлена широким распространением раннего обучения начальным математическим представлениям, которое зачастую не только не помогает, но может даже вредить дальнейшему развитию ребенка, поскольку используемые для этого методики не учитывают специфику как возрастно-психологических особенностей дошкольника, так и результаты психологических исследований в области содержания, методов и средств формирования начальных математических представлений. 

Цель. Целью исследования являлся анализ сравнительной эффективности разных типов знаково-символического опосредования при формировании начальных математических представлений у старших дошкольников с разным уровнем развития регуляторных функций. 

Выборка. Выборка исследования составила N = 133 старших дошкольника (6–7 лет). 

Методы. Для оценки уровня развития регуляторных функций использовались субтесты NEPSY-II, методика «Сортировка карточек по изменяемому признаку» («The Dimensional Change Card Sort») и методика «Схематизация» Л.А.Венгера. Для оценки уровня развития методических представлений использовался набор заданий на каждую из трех величин — длину, площадь и объем.

Результаты. Обнаружены значимые различия между приростом математических умений детей, обучавшимися с использованием как знаковых, так и символических средств с детьми из контрольной группы. Значимых отличий в приросте у детей, которые обучались с помощью средств-моделей, от контрольной группы обнаружено не было. В группах, где использовались средства-символы или средства-знаки, дети с разным уровнем регуляции обучились с равной степенью эффективности, однако уровень регуляции оказался критичным при обучении по наиболее сложной программе — с помощью средств-моделей. 

Выводы. Эффективность усвоения начальных математических представлений у старших дошкольников обусловлена в первую очередь характером содержания обучения, которое должно обеспечивать разумность действий детей. Однако чем сложнее это содержание и чем более сложные знаково-символические средства используются при обучении, тем больше требований предъявляется к уровню развития регуляторных функций детей.

Литература

Александрова, Э.И. (2011). Математика. В Сборнике примерных программ для начальной общеобразовательной школы. Под ред. А.Б. Воронцова. Москва: Вита-пресс.

Венгер, Л.А. (1983). Овладение опосредствованным решением познавательных задач и развитие когнитивных способностей ребенка. Вопросы психологии, (2), 43–50.

Венгер, Л.А. (1986). Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания. Москва: Педагогика.

Веракса, А.Н. (2014). Символическое опосредствование в познавательной деятельности дошкольников и младших школьников: дисс. докт. психол. наук. Москва

Веракса, А.Н., Алмазова, О.В., Бухаленкова, Д.А. (2020). Диагностика регуляторных функций в старшем дошкольном возрасте: батарея методик. Психологический журнал, 6(41), 108–118.

Веракса, Н.Е., Веракса, А.Н. (2012). Познавательное развитие в дошкольном детстве. Москва: Мозаика-Синтез.

Выготский, Л.С. (1967). Воображение и творчество в детском возрасте. Москва: Просвещение.

Выготский, Л.С. (1984). Собрание сочинений в 6 т.: Т. 4: Детская психология. Москва.

Гальперин, П.Я. (1966). Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. В кн. Исследование мышления в советской психологии. Под ред. Е.В. Щороховой. Москва: Наука.

Гальперин, П.Я., Георгиев, Л.С. (1960). К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщение 1–V. Доклады академии педагогических наук РСФСР, (1), 34–39

Давыдов, В.В. (1962). Анализ строения счета как предпосылка построения программы по арифметике. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. Под ред. Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова. Москва: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР.

Давыдов, В.В. (2000). Виды обобщения в обучении. Москва: Педагогическое общество России.

Давыдов, В.В., Варданян, А.У. (1981). Учебная деятельность и моделирование. Москва.

Давыдов, В.В., Горбов, С.Ф., Микулина, Г.Г., Савельева, О.В. (2011). Математика. В Сборнике примерных программ для начальной общеобразовательной школы. Под ред. А.Б. Воронцова (с. 278–289). Москва: ВИТА-ПРЕСС.

Запорожец, А.В. (1986). Избранные психологические труды: В 2-х т. Т.1. Психическое развитие ребенка. Москва: Педагогика.

Кулагина, Н.В. (2003). Символ как средство мировосприятия и миропонимания: дисс. канд. философ. наук. Москва.

Леонтьев, А.Н. (1960). О формировании способностей. Вопросы психологии, (1), 13–21.

Обухова, Л.Ф. (1972). Этапы развития детского мышления. Москва: Изд-во Московского университета.

Пиаже, Ж. (1969). Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. Москва: Просвещение.

Поддьяков, Н.Н. (1977). Мышление дошкольника. Москва: Издательство «Педагогика».

Салмина, Н.Г. (1988). Знак и символ в обучении. Москва: Изд-во Московского университета.

Сапогова, Е.Е. (1993). Ребенок и знак. Психологический анализ знаковосимволической деятельности дошкольника. Тула: Приокское книжное изд-во.

Талызина, Н.Ф. (2020). Деятельностная теория учения. Москва: Изд-во Московского университета.

Цукерман, Г.А., Поливанова, К.Н. (2011). Введение в школьную жизнь. Программа адаптации детей к школьной жизни. Москва: Московский центр качества образования.

Эльконин, Б.Д. (1997). Особенности знакового опосредования при решении творческих задаx. Психологическая наука и образование, (3), 55–61

Эльконин, Д.Б. (1989). Избранные психологические труды. Москва: Педагогика.

Эльконинова, Л.И., Бажанова, Т.В. (2007). Форма и материал сюжетноролевой игры дошкольников. Культурно-историческая психология, 2(3), 2–11.

Best, J.R., Miller, P.H., Naglieri, J.A. (2011). Relations between executive function and academic achievement from ages 5 to 17 in a large, representative national sample. Learning and Individual Differences, 21(4), 327–336. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2011.01.007

Bull, R., Scerif, G. (2001). Executive functioning as a predictor of children’s mathematics ability: Inhibition, switching, and working memory. Developmental Neuropsychology, 19(3), 273–293. https://doi.org/10.1207/S15326942DN1903_3

Burkitt, E., Barrett, M., Davis, A. (2003). Children’s colour choices for completing drawings of affectively characterized topics. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 44(3), 445–455. https://doi.org/10.1111/1469-7610.00134

Clements, D.H., Sarama, J., Germeroth, C. (2016). Learning executive function and early mathematics: Directions of causal relations. Early Childhood Research Quarterly, (36), 79–90. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2015.12.009

Dehaene, S. (2011). The number sense: how the mind creates mathematics. New York: Oxford University Press.

DeLoache, J.S. (2000). Dual representation and young children’s use of scale models. Child development, 71(2), 329–338. https://doi.org/10.1111/1467-8624.00148

DeLoache, J.S., Schreiver, J.C., Uttal, D. (1995). Waiting to use a symbol: the effects of delay on children’s use of models. Child development, 66(6), 1875-1889. https://doi.org/10.2307/1131916

Diamond, A. (2012). Executive functions. Annu. Rev. Psychol, (64), 135–154. https://doi.org/10.1146/annurev-psych-113011-143750

Duncan, G., Dowsett, C., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A., Klebanov, P., Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446. https://doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428

Espy, K.A., McDiarmid, M. M., Cwik, M. F., Stalets, M. M., Hamby, A., Senn, T.E. (2004). The contribution of executive functions to emergent mathematic skills in preschool children. Developmental Neuropsychology, 26(1), 465–486. https://doi.org/10.1207/s15326942dn2601_6

Jarvis, H.L., Gathercole, S.E. (2003). Verbal and non-verbal working memory and achievements on national curriculum tests at 11 and 14 years of age. Educational and Child Psychology, 20(3), 123–140. https://doi.org/10.53841/bpsecp.2003.20.3.123

Jordan, N., Kaplan, D., Ramineni, C., Locuniak, M. (2009). Early math matters: Kindergarten number competence and later mathematics outcomes. Developmental Psychology, 45(3), 850–867. https://doi.org/10.1037/a0014939

Korkman, M., Kirk, U., Kemp, S.L. (2007). NEPSY II. Administrative Manual. Psychological Corporation.

Malykh, S., Kuzmina, Y., Lysenkova, I., Khusnutdinova, E., Tikhomirova, T. (2020). Cross-cultural longitudinal study of development of approximate number sense across the elementary school years. Personality and Individual Differences (157), 31.

Miyake, A., Friedman, N.P., Emerson, M.J., Witzki, A.H., Howerter, A., Wager, T. (2000). The unity and diversity of executive functions and their contributions to complex “frontal lobe” tasks: A latent variable analysis. Cognitive Psychology, (41), 49–100. https://doi.org/10.1006/cogp.1999.0734

Swanson, H.L., Sachse-Lee, C. (2001). Mathematical problem solving and working memory in children with learning disabilities: Both executive and phonological processes are important.Journal of Experimental Child Psychology, (3), 294–321. https://doi.org/10.1006/jecp.2000.2587

Veraksa, A.N., Sidneva, A.N., Aslanova, M.S., Plotnikova, V.A. (2022). Effectiveness of different teaching resources for forming the concept of magnitude in older preschoolers with varied levels of executive functions. Psychology in Russia: State of the Art, 15(4), 62–82. https://doi.org/10.11621/pir.2022.0405

Watts, T., Duncan, G., Siegler, R., Davis-Kean, P. (2014). What’s past is prologue: Relations between early mathematics knowledge and high school achievement. Educational Researcher, 43(7), 352–360. https://doi.org/10.3102/0013189X14553660

Zelazo, P.D. (2006). The Dimensional Change Card Sort (DCCS): A method of assessing executive function in children. Nature Protocols, 1(1), 297–301. https://doi.org/10.1038/nprot.2006.46